HUKUM
THERMODINAMIKA I
SISTEM
TERTUTUP
1.
PENDAHULUAN
Hukum
termodinamika pertama menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan
dimusnahkan tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain.
Prinsip tersebut juga di kenal dengan istilah konservasi energi. Hukum pertama
dapat dinyatakan secara sederhana ; selama interaksi antara sistem dan
lingkungan, jumlah energi yang diperoleh sistem harus sama dengan energi yang
dilepaskan oleh lingkungan. Enegi dapat
melintasi batas dari suatu sistem
tertutup dalam dua bentuk yang berbeda:
panas (heat) dan kerja (work).
2.
Panas
(Heat) ⇒ Q
Panas
(heat) didefinisikan sebagai bentuk energi yang dapat berpindah antara dua
sistem (atau dari sistem ke lingkungan) dengan sifat perbedaan temperatur.
Panas adalah sebuah energi dalam keadaan transisi, dia di kenali jika hanya
melewati batas sistem sehingga dalam termodinamika panas (heat) sering
diistilahkan dengan tranfer panas (heat transfer). Suatu proses jika tidak terjadi perpindahan
panas disebut dengan proses adiabatis. Ada dua cara suatu proses dapat
dikatakan adiabatis. Pertama, sistem diisolasi sempurna sehingga tidak ada energi panas yang keluar.
Kedua, antara sistem dan lingkungan berada pada temperatur yang sama sehingga
tidak terjadi aliran panas karna perbedaan temperatur. Dari pengertian diatas, tidak harus disamakan pengertian proses
adiabatis dengan proses isotermal.
Satuan energi
panas adalah Joule, kJ (atau Btu). Heat transfer perunit massa di simbolkan
dengan q :
(3.1)
Kadang
sering digunakan untuk mengetahui rate
of heat tranfer atau jumlah heat transfer perunit waktu dalam interval tertentu, disimbolkan dengan Q , mempunyai satuan kJ
/s (kW). Ketika Q
bervariasi dengan waktu, jumlah heat
transfer selama proses dilakukan dengan
mengintegrasikan Q selama rentang waktu
tertentu :
/s (kW). Ketika Q
bervariasi dengan waktu, jumlah heat
transfer selama proses dilakukan dengan
mengintegrasikan Q selama rentang waktu
tertentu :
Panas
mempunyai jumlah dan arah. Untuk menandai arah dari panas ada suatu konvensi
tanda (kesepakatan tanda) sebagai
berikut : Heat transfer menuju sistem bertanda positif, dan keluar sistem
bertanda negatif.
3.
Kerja (Work) ⇒ W
Kerja
(work) seperti halnya panas adalah suatu bentuk interaksi antara sistem dan
lingkungan. Seperti pada pada penjelasan sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa
jika suatu energi dapat melintasi batas sistem adalah bukan panas dapat
dipastikan bahwa bentuk energi tersebut adalah kerja. Lebih spesifik kerja
dapat diartikan sebagai energi transfer
yang berhubungan dengan gaya yang menempuh sebuah jarak. Kerja juga merupakan bentuk energi,
mempunyai satuan kJ. Kerja perunit massa
dinotasikan dengan w :
Kerja
perunit waktu disebut power dan
dinotasikan dengan W & , mempunyai satuan kJ/s, atau kW. Seperti halnya
panas, kerja juga mempunyai konvensi tanda. Kerja yang dilakukan sistem adalah
positif dan jika sistem dikenai kerja maka kerja bertanda negatif.
Heat
transfer dan kerja adalah interaksi antara sistem dengan lingkungan
dan terdapat beberapa kesamaan antara keduanya :
a.
Keduanya
merupakan fenomena batas sistem ; hanya dikenali ketika melintasi batas sistem.
b.
Keduanya
merupakan fenomena transient artinya sebuah sistem tidak bisa memiliki panas
atau kalor.
c.
Keduanya
selalu terkait dengan proses, bukan state.
d.
Keduanya
merupakan ”path function”,
differensialnya disebut differensial tidak eksak, δQ dan δW. (berbeda dengan
property yang merupakan point function,
differensialnya disebut differensial eksak, misalnya du, dh, dT, dP dan
lain-lain).
Macam-macam
bentuk kerja :
1. Kerja
Listrik :
(3.5)
W
adalah daya listrik dan I adalah arus
listrik.
Pada umumnya V dan I bervariasi terhadap
waktu, sehingga kerja listrik dalam interval waktu tertentu dinyatakan :
Jika
antara V dan I konstan dalam rentang waktu ∆t, persamaan menjadi
2. Kerja
mekanik :
2.1 Kerja
akibat pergeseran batas sistem
2.2 Kerja
Gravitasi
Gaya
yang bekerja pada sebuah benda :
F = mg (3-9)
dimana
m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi . Kerja yang dibutuhkan untuk
menaikkan benda dari ketinggian z1 ke z2 adalah
2.3 Kerja
akibat percepatan
2.4 Kerja
Poros
Transmisi
energi dengan menggunakan sebuah poros yang berputar sangat sering dalam
praktis keteknikan. Untuk sebuah Torsi tertentu konstan, kerja yang dilakukan
selama putaran n ditentukan sebagai berikut :
Gaya
tersebut bekerja sejauh jarak s yang
jika dihubungkan dengan radius r
kemudian kerja poros menjadi :
Daya
yang ditransmisikan melalui sebuah poros adalah kerja poros perunit, waktu yang
dituliskan :
2.5 Kerja
Pegas
Jika
panjang dari sebuah pegas berubah sebesar differensial dx karena pengaruh
sebuah gaya F, maka kerja yang dilakukan adalah
(3
- 16)
Untuk
menentukan total kerja pegas diperlulan sebuah fungsional hubungan antara F dan x. Untuk sebuah pegas elastis,
perubahan panjang x proporsional dengan gaya :
dimana
k adalah konstata pegas dengan satuan kN/m, maka kerja :
4.
HUKUM
TERMODINAMIKA PERTAMA
Persamaan
umum hukum termodinamika pertama untuk sebuah siklus tertutup diekspresikan
sebagai berikut:
Seperti pada
bab sebelumnya, total energi E dari sistem terdiri dari tiga bagian : energi
dalam U, energi kinetik KE dan energi potensial PE. Sehingga perubahan energi
total sistem dapat ditulis sebagai berikut:
Jika
disubstitusikan perubahan energi total ke persamaan termodinamika pertama,
maka:
Hampir semua
sistem tertutup yang ditemui dalam praktis adalah sistem stationer, yang
umumnya tidak melibatkan perubahan
kecepatan dan ketinggian selama proses. Untuk sistem tertutup yang stasioner
perubahan energi kinetik dan energi potensial dapat diabaikan. Sehingga hukum
termodinamika pertama dapar direduksi menjadi:
Persamaan
Hukum termodinamika pertama dapat diekspresikan dalam persamaan differensial :
5.
PANAS JENIS (Spesific Heats)
Panas
jenis didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk meningkatkan
temperatur suatu zat sebesar satu satuan
massa sebesar satu derajat. Pada umumnya
energi akan tergantung pada bagaimana
proses tersebut terjadi. Dalam termodinamika, terdapat dua macam panas
jenis; panas jenis pada volume konstan
Cv dan panas jenis pada tekanan konstan Cp.
Panas jenis pada tekanan konstan Cp selalu lebih besar dari pada Cv,
karena pada tekanan konstan, sistem mengalami ekspansi dan hal tersebut
memerlukan energi .
Perhatikan
sebuah sistem tertutup stasioner dengan volume konstan ( W b = 0 ¤ kerja akibat pergeseran batas
sistem). Hukum termodinamika pertama dapat diekspresikan dalam bentuk
differensial sebagai berikut :
Pada
persamaan di atas, sisi kiri menunjukkan jumlah energi yang ditransfer dalam
bentuk panas dan/atau kerja. Dari definisi Cv, energi tersebut harus setara
dengan Cv dT, dimana dT adalah perubahan differensial temperatur, sehingga,
Pada
rumus di atas, Cv dapat didefinisikan sebagai perubahan energi dalam spesifik sebuah
zat perunit perubahan temperatur pada volume konstan dan Cp adalah perubahan
enthalpi sebuah zat perunit perubahan temperatur pada tekanan konstan.
Cv dan Cp
dapat juga berbentuk dalam basis molar,
sehingga mempunyai satuan J/(kmol. C).
6.
ENERGI
DALAM, ENTHALPI, DAN PANAS JENIS GAS IDEAL
Dalam bab-bab sebelumnya telah didefinisikan bahwa
gas ideal adalah gas yang temperatur, tekanan dan volume spesifik dihubungkan oleh
persamaan :
Pv
= RT
Juga telah dibuktikan bahwa secara
matematis dan eksperimental (Joule, 1843) bahwa untuk gas ideal energi dalam
merupakan hanya fungsi temperatur,
u = u (T) (3-29)
Dengan menggunakan definisi
enthalpi dan persamaan keadaan gas ideal, di dapat :
Karena R konstan dan
u = u (T), maka enthalpi dari gas ideal juga merupakan fungsi dari
temperatur :
h
= h (T) (3-30)
Karena u dan h tergantung hanya
pada temperatur untuk gas ideal, panas jenis Cv dan Cp juga tergantung hanya
pada temperatur. Oleh karena itu pada temperatur tertentu u, h, Cv dan Cp dari
gas ideal akan mempunyai harga yang tertentu tanpa memperhatikan volume
spesifik atau tekanan. Karena hal di
atas, untuk gas ideal, ekspresi bentuk
differensial perubahan energi dalam dan enthalpi menjadi:
lebih), jika variasi panas jenis terhadap temperatur
hampir mendekati linear, harga energi dalam dan enthalpi gas ideal dapat
dihitung dengan menggunakan panas jenis rata-rata konstan, seperti :
Dari
pembahasan di atas dapat diambil kesimpulan untuk menentukan perubahan energi dalan
dan enthalpi gas ideal :
1. Dengan
menggunakan data tabel u dan h. Metode ini paling mudah dan paling akurate jika
data tabel telah tersedia.
2. Dengan
menggunbakan hubungan Cv dan Cp sebagai fungsi temperatur dan melakukan proses
integrasi. Metode tersebut tidak disukai untuk perhitungan manual, tetapi untuk
penggunaan secara komputerisasi lebih disukai karena lebih akurate.
3. Dengan
menggunakan panas jenis rata-rata. Metode tersebut paling sederhana dan disukai
jika data tabel tidak tersedia. Hasil yang didapat akan lebih akurat jika
interval temperatur tidak begitu besar.
7.
RELASI-RELASI
PANAS JENIS GAS IDEAL
Hal tersebut merupakan hubungan
penting karena kita akan dapat menentukan harga Cv dari harga Cp dan konstanta gas R. Jika panas jenis diberikan dalam basis molar,
R pada persamaan di atas harus diganti dengan konstanta gas universal Ru, sehingga
Dengan relasi-relasi diatas, kita
dapat mendefinisikan properti gas ideal yang lain yang disebut dengan ratio
panas jenis (spesific heat ratio) k, sebagai berikut :
Rasio panas jenis juga bervariasi
terhadap temperatur, tetapi variasinya tidak begitu ekstrim. Untuk gas
monoatomic, harga dari k mendekati konstan 1,667. Beberapa gas diatomic, termasuk udara, mempunyai harga k kira-kira
1,4 pada temperatur ruangan.
8.
ENERGI
DALAM, ENTHALPI, DAN PANAS JENIS ZAT PADAT DAN CAIR
Suatu zat yang mempunyai spesifik
volume konstan(atau densitas) disebut zat tak mampu tekan (incompressible
substance). Spesifik volume zat padat dan cair pada dasarnya konstan ketika
mengalami proses. Asumsi volume konstan pada kasus ini harus diambil jika
diterapkan untuk energi yang berhubungan dengan perubahan volume, seperti kerja
akibat pergeseran batas sistem, hal tersebut dapat diabaikan dibandingkan
dengan bentuk energi yang lain. Sehingga Cp dan Cv zat padat dan cair hanya disimbolkan dengan
C.
Untuk interval temperatur yang
kecil, C pada temperatur rata-rata dan dianggap konstan, menghasilkan:
Perubahan enthalpi untuk zat
incompressible selama proses 1-2 dapat ditentukan dari definisi enthalpi
(h = u = Pv) :
Karena suku kedua umumnya kecil
dibandingkan dengan suku pertama, harga suku kedua dapat diabaikan tanpa
menghilangkan keakuratan. Tetapi untuk
temperatur (DT = 0), energi dalam
= 0, sehingga enthalpi menjadi 
