HUKUM THERMODINAMIKA I

HUKUM THERMODINAMIKA I

SISTEM TERTUTUP

1.      PENDAHULUAN  

Hukum termodinamika pertama menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Prinsip tersebut juga di kenal dengan istilah konservasi energi. Hukum pertama dapat dinyatakan secara sederhana ; selama interaksi antara sistem dan lingkungan, jumlah energi yang diperoleh sistem harus sama dengan energi yang dilepaskan oleh lingkungan.  Enegi dapat melintasi batas  dari suatu sistem tertutup dalam dua bentuk yang berbeda:  panas (heat) dan kerja (work).  

2.      Panas (Heat)   ⇒  Q  

Panas (heat) didefinisikan sebagai bentuk energi yang dapat berpindah antara dua sistem (atau dari sistem ke lingkungan) dengan sifat perbedaan temperatur. Panas adalah sebuah energi dalam keadaan transisi, dia di kenali jika hanya melewati batas sistem sehingga dalam termodinamika panas (heat) sering diistilahkan dengan tranfer panas (heat transfer).  Suatu proses jika tidak terjadi perpindahan panas disebut dengan proses adiabatis. Ada dua cara suatu proses dapat dikatakan adiabatis. Pertama, sistem diisolasi sempurna  sehingga tidak ada energi panas yang keluar. Kedua, antara sistem dan lingkungan berada pada temperatur yang sama sehingga tidak terjadi aliran panas karna perbedaan temperatur. Dari pengertian diatas,  tidak harus disamakan pengertian proses adiabatis dengan  proses isotermal.

Satuan energi panas adalah Joule, kJ (atau Btu). Heat transfer perunit massa di simbolkan dengan q :

                                                                                                    (3.1)

Kadang sering digunakan  untuk mengetahui rate of heat tranfer  atau jumlah  heat transfer perunit waktu  dalam interval tertentu, disimbolkan dengan  Q , mempunyai satuan kJ/s (kW). Ketika Q bervariasi dengan waktu, jumlah  heat transfer  selama proses dilakukan dengan mengintegrasikan Q  selama rentang waktu tertentu  :

Panas mempunyai jumlah dan arah. Untuk menandai arah dari panas ada suatu konvensi tanda (kesepakatan tanda)  sebagai berikut : Heat transfer menuju sistem bertanda positif, dan keluar sistem bertanda negatif. 

3.         Kerja (Work) ⇒  W    

Kerja (work) seperti halnya panas adalah suatu bentuk interaksi antara sistem dan lingkungan. Seperti pada pada penjelasan sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa jika suatu energi dapat melintasi batas sistem adalah bukan panas dapat dipastikan bahwa bentuk energi tersebut adalah kerja. Lebih spesifik kerja dapat diartikan sebagai  energi transfer yang berhubungan dengan gaya yang menempuh sebuah jarak.   Kerja juga merupakan bentuk energi, mempunyai satuan kJ. Kerja perunit massa  dinotasikan dengan w :

Kerja perunit waktu disebut  power dan dinotasikan dengan W & , mempunyai satuan kJ/s, atau kW. Seperti halnya panas, kerja juga mempunyai konvensi tanda. Kerja yang dilakukan sistem adalah positif dan jika sistem dikenai kerja maka kerja bertanda negatif. 

Heat transfer dan kerja adalah interaksi antara sistem dengan  lingkungan  dan terdapat beberapa kesamaan antara keduanya :

a.       Keduanya merupakan fenomena batas sistem ; hanya dikenali ketika melintasi batas sistem.

b.      Keduanya merupakan fenomena transient artinya sebuah sistem tidak bisa memiliki panas atau kalor.

c.       Keduanya selalu terkait dengan proses, bukan state. 

d.      Keduanya merupakan  ”path function”, differensialnya disebut differensial tidak eksak, δQ dan δW. (berbeda dengan property yang merupakan point function,   differensialnya disebut differensial eksak, misalnya du, dh, dT, dP dan lain-lain).

Macam-macam bentuk kerja :

1.      Kerja Listrik :

                                             (3.5)

W adalah daya listrik  dan I adalah  arus

listrik. Pada umumnya V dan I  bervariasi terhadap waktu, sehingga kerja listrik dalam interval waktu tertentu dinyatakan :

Jika antara V dan I konstan dalam rentang waktu ∆t, persamaan menjadi

2.      Kerja mekanik :

2.1  Kerja akibat pergeseran batas sistem

2.2  Kerja Gravitasi

Gaya yang bekerja pada sebuah benda :

F =  mg                                                                                                                  (3-9)

dimana m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi . Kerja yang dibutuhkan untuk menaikkan benda dari ketinggian z1 ke z2 adalah 

2.3  Kerja akibat percepatan

2.4  Kerja Poros

Transmisi energi dengan menggunakan sebuah poros yang berputar sangat sering dalam praktis keteknikan. Untuk sebuah Torsi tertentu konstan, kerja yang dilakukan selama putaran n ditentukan sebagai berikut :

Gaya tersebut bekerja sejauh  jarak s yang jika dihubungkan dengan  radius r

 kemudian kerja poros menjadi :

Daya yang ditransmisikan melalui sebuah poros adalah kerja poros perunit, waktu yang dituliskan :

2.5  Kerja Pegas

Jika panjang dari sebuah pegas berubah sebesar differensial dx karena pengaruh sebuah gaya F, maka kerja yang dilakukan adalah

                                                                                 (3 - 16)

Untuk menentukan total kerja pegas diperlulan sebuah fungsional  hubungan antara F dan x. Untuk sebuah pegas elastis, perubahan panjang x proporsional dengan gaya :

dimana k adalah konstata pegas dengan satuan kN/m, maka kerja :

4.      HUKUM TERMODINAMIKA PERTAMA 

Persamaan umum hukum termodinamika pertama untuk sebuah siklus tertutup diekspresikan sebagai berikut:

Seperti pada bab sebelumnya, total energi E dari sistem terdiri dari tiga bagian : energi dalam U, energi kinetik KE dan energi potensial PE. Sehingga perubahan energi total sistem dapat ditulis sebagai berikut:

Jika disubstitusikan perubahan energi total ke persamaan termodinamika pertama, maka:

Hampir semua sistem tertutup yang ditemui dalam praktis adalah sistem stationer, yang umumnya  tidak melibatkan perubahan kecepatan dan ketinggian selama proses. Untuk sistem tertutup yang stasioner perubahan energi kinetik dan energi potensial dapat diabaikan. Sehingga hukum termodinamika pertama dapar direduksi menjadi:

Persamaan Hukum termodinamika pertama dapat diekspresikan dalam persamaan differensial :

5.      PANAS  JENIS (Spesific Heats)

Panas jenis didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk meningkatkan temperatur suatu zat  sebesar satu satuan massa  sebesar satu derajat. Pada umumnya energi  akan tergantung pada bagaimana proses tersebut terjadi. Dalam termodinamika, terdapat dua macam panas jenis;  panas jenis pada volume konstan Cv dan panas jenis pada tekanan konstan Cp.  Panas jenis pada tekanan konstan Cp selalu lebih besar dari pada Cv, karena pada tekanan konstan, sistem mengalami ekspansi dan hal tersebut memerlukan energi .

Perhatikan sebuah sistem tertutup stasioner dengan volume konstan  ( W b = 0 ¤ kerja akibat pergeseran batas sistem). Hukum termodinamika pertama dapat diekspresikan dalam bentuk differensial sebagai berikut :

Pada persamaan di atas, sisi kiri menunjukkan jumlah energi yang ditransfer dalam bentuk panas dan/atau kerja. Dari definisi Cv, energi tersebut harus setara dengan Cv dT, dimana dT adalah perubahan differensial temperatur, sehingga,

  

Pada rumus di atas, Cv dapat didefinisikan sebagai perubahan energi dalam spesifik sebuah zat perunit perubahan temperatur pada volume konstan dan Cp adalah perubahan enthalpi sebuah zat perunit perubahan temperatur pada tekanan konstan.

Cv dan Cp dapat juga berbentuk  dalam basis molar, sehingga mempunyai satuan J/(kmol. C).

6.      ENERGI DALAM, ENTHALPI, DAN PANAS JENIS GAS IDEAL

Dalam  bab-bab sebelumnya telah didefinisikan bahwa gas ideal adalah gas yang temperatur, tekanan dan volume spesifik dihubungkan oleh persamaan :

Pv = RT

Juga telah dibuktikan bahwa secara matematis dan eksperimental (Joule, 1843) bahwa untuk gas ideal energi dalam merupakan hanya fungsi temperatur,

u = u (T)                                                                                            (3-29)

Dengan menggunakan definisi enthalpi dan persamaan keadaan gas ideal, di dapat :

Karena R  konstan dan   u = u (T), maka enthalpi dari gas ideal juga merupakan fungsi dari temperatur :

h = h (T)                                                                                                (3-30)

Karena u dan h tergantung hanya pada temperatur untuk gas ideal, panas jenis Cv dan Cp juga tergantung hanya pada temperatur. Oleh karena itu pada temperatur tertentu u, h, Cv dan Cp dari gas ideal akan mempunyai harga yang tertentu tanpa memperhatikan volume spesifik  atau tekanan. Karena hal di atas, untuk gas ideal, ekspresi  bentuk differensial perubahan energi dalam dan enthalpi menjadi:

lebih),  jika variasi panas jenis terhadap temperatur hampir mendekati linear, harga energi dalam dan enthalpi gas ideal dapat dihitung dengan menggunakan panas jenis rata-rata konstan, seperti :

Dari pembahasan di atas dapat diambil kesimpulan untuk menentukan perubahan energi dalan dan enthalpi gas ideal :

1.      Dengan menggunakan data tabel u dan h. Metode ini paling mudah dan paling akurate jika data tabel telah tersedia.

2.      Dengan menggunbakan hubungan Cv dan Cp sebagai fungsi temperatur dan melakukan proses integrasi. Metode tersebut tidak disukai untuk perhitungan manual, tetapi untuk penggunaan secara komputerisasi lebih disukai karena lebih akurate.

3.      Dengan menggunakan panas jenis rata-rata. Metode tersebut paling sederhana dan disukai jika data tabel tidak tersedia. Hasil yang didapat akan lebih akurat jika interval temperatur tidak begitu besar.

7.      RELASI-RELASI PANAS JENIS GAS IDEAL

Hal tersebut merupakan hubungan penting karena kita akan dapat menentukan harga Cv dari harga Cp  dan konstanta gas R.  Jika panas jenis diberikan dalam basis molar, R pada persamaan di atas harus diganti dengan konstanta gas universal  Ru, sehingga

Dengan relasi-relasi diatas, kita dapat mendefinisikan properti gas ideal yang lain yang disebut dengan ratio panas jenis (spesific heat ratio) k, sebagai berikut :

Rasio panas jenis juga bervariasi terhadap temperatur, tetapi variasinya tidak begitu ekstrim. Untuk gas monoatomic, harga dari k mendekati konstan 1,667. Beberapa gas diatomic,  termasuk udara, mempunyai harga k kira-kira 1,4 pada temperatur ruangan. 

8.      ENERGI DALAM, ENTHALPI, DAN PANAS JENIS ZAT PADAT DAN CAIR

Suatu zat yang mempunyai spesifik volume konstan(atau densitas) disebut zat tak mampu tekan (incompressible substance). Spesifik volume zat padat dan cair pada dasarnya konstan ketika mengalami proses. Asumsi volume konstan pada kasus ini harus diambil jika diterapkan untuk energi yang berhubungan dengan perubahan volume, seperti kerja akibat pergeseran batas sistem, hal tersebut dapat diabaikan dibandingkan dengan bentuk energi yang lain. Sehingga Cp dan Cv  zat padat dan cair hanya disimbolkan dengan C.

Untuk interval temperatur yang kecil, C pada temperatur rata-rata dan dianggap konstan, menghasilkan:

Perubahan enthalpi untuk zat incompressible selama proses 1-2 dapat ditentukan dari definisi enthalpi 

(h = u = Pv) :

Karena suku kedua umumnya kecil dibandingkan dengan suku pertama, harga suku kedua dapat diabaikan tanpa menghilangkan keakuratan. Tetapi untuk  temperatur  (DT = 0), energi dalam = 0, sehingga enthalpi menjadi

//qq